(2021.12.03) 이번에 정리할 부분 목차 13.1 비교 13.1.1 포함 13.1.2 확인 방법 13.1.3 관계 13.1. 복제 13.2 과정 13.2.1 키의 필요성 13.2.2 다이제스트에 서명하기 13.3 서비스 13.3.1 메시지 인증 13.3.2 메시지 무결성 13.3.3 부인봉쇄 13.3.4 기밀성 13.4 디지털 서명에 대한 공격 13.4.1 공격 유형 13.4.2 위조 유형 13.5 디지털 서명 구조 13.5.1 RSA 디지털 서명 구조 13.5.2 RSA 서명에 대한 공격 13.5.3 EIGamal 디지털 서명 구조 13.5.5 디지털 서명 표준 교수님이 설명하신 부분에 대해서만 정리 서명의 유형 전자 서명: Electronic Signature Biometric signatur..

(2021.12.01) 이번에 정리할 부분 목차 12.1 개요 12.1.1 반복 해시 함수 12.1.2 압축 함수의 두가지 유형 12.2 SHA-512 12.2.1 개요 12.2.2 압축 함수 12.2.3 분석 12.3 WHIRLPOOL 12.3.1 Whirlpool 암호 12.3.2 요약 12.3.3 분석 이전 단원들 내용이 나와서 더 헷갈리고 어려웠다.. 이해하기 위해 이전 단원들을 여러 번 읽어봄 그나마 이번 단원은 짧다.. 암호학적 해시 함수 해시함수: 입력되는 메시지의 크기에 상관없이 일정한 크기의 출력 생성 압축함수: 입력되는 메시지의 크기 고정, 일정한 크기의 출력 생성 --> 압축함수는 (n>m) n-비트 스트링을 m-비트 스트링으로 만든다. 이 구조를 반복 암호학적 해시 함수라고 한다. ..

(2021.11.20) 이번에 정리할 부분 목차 11.1 메시지 무결성 11.1.1 문서와 핑거프린트 11.1.2 메시지와 메시지 다이제스트 11.1.3 차이점 11.1.4 무결성 확인 11.1.5 암호학적 해시 함수 기준 11.2 랜덤 오라클 모델 11.2.1 비둘기 집 원리 11.2.2 생일 문제 11.2.3 랜덤 오라클 모델에 대한 공격 11.2.4 구조에 대한 공격 11.3 메시지 인증 11.3.1 변경 탐지 코드 11.3.2 메시지 인증 코드 11.1 메시지 무결성 무결성 점검(checking Integrity) : 암호학적 해쉬함수를 이용해서 생성된 새로운 message digest와 그 이전의 message digest를 비교하여 message가 바뀌었는지 바뀌지않았는지를 확인할 수 있다. ..

(2021.11.14) 이번에 정리할 부분 목차 10.1 대칭 키 암호 시스템과 비대칭 키 암호시스템의 차이점 10.1.1 키 10.1.2 일반적인 아이디어 10.1.3 양쪽에 필요한 것 10.1.4 트랩도어 일방향 함수 10.1.5 배낭 암호 10.2 RSA 암호시스템 10.2.1 개요 10.2.2 절차 10.2.3 간단한 예제 10.2.4 RSA에 대한 공격 10.2.5 권장 사항 10.2.6 최적 비대칭 암호 패딩(OAEP) 10.3 Rabin 암호 시스템 10.3.1 절차 10.3.2 Rabin 시스템의 보안성 10.4 EIGamal 암호시스템 10.4.1 EIGamal 암호시스템 10.4.2 절차 10.4.3 키 생성 10.4.4 EIGamal의 보안성 10.5 타원 곡선 암호 시스템 (교수님이..

(2021.11.07) 이번에 정리할 부분 목차 9.4 중국인의 나머지 정리 9.4.1 응용 9.5 2차 합동 9.5.1 모듈로가 소수인 2차 합동 9.5.2 모듈로가 합성수인 2차 합동 방정식 풀기 9.6 지수와 로그 9.6.1 지수 9.6.2 로그 9.4 중국인의 나머지 정리(CRT: Chinese remainder theorem) 9.5 2차 합동(quadratic congruence) 9.5.1 모듈로가 소수인 2차 합동 9.5.2 모듈로가 합성수인 2차 함동 방정식 풀기 모듈로가 합성수인 2차 합동 방정식은 모듈로가 소수인 2차 합동 방정식으로 분해해서 x에 대한 k쌍의 해를 구할 수 있다. --> k쌍의 해로부터 2^k개의 연립방정식을 중국인의 나머지 정리를 이용해 풀면 x에 대한 2^k개의 ..

(2021.11.05) 이번에 정리할 부분 목차 9.1 소수 9.1.1 정의 9.1.2 소수 집합의 크기 9.1.3 소수 판정 9.1.4 오일러의 φ 함수 9.1.5 페르마의 리틀 정리 9.1.6 오일러 정리 9.1.7 소수 생성 9.2 소수 판정 9.2.1 결정적 알고리즘 9.2.2 확률적 알고리즘 9.2.3 추천하는 소수 검증 9.3 소인수분해 9.3.1 산술 기본 정리 9.3.2 소인수 분해 방법 9.3.3 페르마 방법 9.3.4 pollard p-1 방법 9.3.5 Pollard rho 방법 9.3.6 더 효율적인 방법 9.1 소수 9.1.1 소수의 정의 소수: 1과 자기자신만을 약수로 가지는 수 합성수: 소수가 아닌 수 --> 3개 이상의 약수를 가짐 1은 소수가 아니다 --> 가장 작은 소수는..

(2021.11.01) 이번에 정리할 부분 목차 8.1 현대 블록 암호의 사용 8.1.1 ECB 모드 8.1.2 CBC 모드 8.1.3 CFB 모드 8.1.4 OFB 모드 8.1.5 CTR 모드 8.2 스트림 암호의 사용 8.2.1 RC4 8.2.2 A5/1 8.3 그 밖의 이슈 8.3.1 키 관리 8.3.2 키 생성 8.1 현대 블록 암호의 사용 : 대칭키 암호화 기법은 현대 블록 암호를 기반으로 수행된다. DES와 AES라는 현대 블록 암호는 고정된 길이의 텍스트 블록을 암호화하고, 복호화한다. DES는 64비트, AES는 128비트 블록을 암호화하고 복호화하는데 실제 응용 환경에서 암호화되는 텍스트 길이는 가변적이고, 일반적으로 64비트나 128비트보다 훨씬 길다. --> 이러한 문제를 해결하기 위..

(2021.11.01) 이번에 정리할 부분 목차 3.3 전치 암호 3.3.1 키가 없는 전치 암호 3.3.2 키가 있는 전치 암호 3.3.3 두가지 방법의 결합 3.4 스트림 암호와 블록 암호 3.4.1 스트림 암호 3.4.2 블록 암호 3.3 전치 암호(Transposition Ciphers) : 전치 암호는 기호의 위치를 바꾸는 것으로 위치를 재정렬하는 것이다. 3.3.1 키가 없는 전치 암호(keyless transposition ciphers) 키가 없는 전치 암호에서 문자의 치환에는 두가지 방법이 있다. 1) 열 순서로 기록한 후, 행 순서로 전송하기 --> rail fence 암호 2) 행 순서로 기록한 후, 열 순서로 전송하기 --> 키가 없는 전치 암호는 해독이 매우 쉽다는 단점이 있다. ..

(2021.10.08) 이번에 정리할 부분 목차 3.1 대칭키 암호 3.1.1 kerckhoff의 원리 3.1.2 암호 해독 공격 3.2 고전 암호의 분류 3.2.1 대치 암호 3.2.1.1 단일 문자 암호 3.2.1.2 다중 문자 암호 3.1 대칭키 암호 Alice가 Bob에게 보내는 상황 보내려는 메시지 원본: 평문(Plain text) 채널을 통해 전송하는 실제 메시지: 암호문(Cipher text) 평문------>암호문 을 만들기 위하여 Alice는 암호문 알고리즘(enctyption algorithm)과 비밀키(secret key) 사용 암호문----->평문 으로 복구하기 위해 Bob은 복호문 알고리즘(decrypthion algorithm)과 비밀키(secret key) 사용 (key는 암호..

(2021.10.04) 시험 공부도 할겸 연습문제를 풀어봤는데 생각보다 문제가 많고 문제하나하나 풀이과정이 너무 길어서 힘들었다... 답이 맞는지는 몰라요.. 답지 X 26번~28번 모르겠음.. 38번~40번도 모르겠음.. 암호학 수업 교재는 아주 최근에 개정된 따끈따끈한 책이다. 여름방학 때 공부한 책에 비해 설명이 자세해서 좋다. https://book.naver.com/bookdb/book_detail.nhn?bid=20910492 암호학과 네트워크 보안 암호학과 네트워크 보안의 초판을 쓴 저자 BEHROUZ A. FOROUZAN은 쉬운 문장 스타일과 시각적 접근 방식을 사용하여 어려운 개념들을 아주 쉽게 설명하였다. 학생들에게 필요한 어려운 수학 개념을 book.naver.com

(2021.10.04) 이번에 정리할 부분의 목차 2.3 행렬 2.3.1 정의 2.3.2 연산과 관계식 2.3.3 행렬식 2.3.4 역행렬 2.3.5 잉여행렬 2.4 선형 합동 2.4.1 일변수 선형 방정식 2.4.2 일차 연립 방정식 (행렬은 1학기 때 선형대수 들으면서 무진장 많이 공부했기 때문에 가볍게 정리) 2.3 행렬(Matrices) 2.3.1 행렬 정의 행렬은 l x m 개의 원소를 가지는 직사각형 배열임. l은 행의 개수, m은 열의 개수 행은 row, 열은 column 행은 가로, 열은 세로 정방행렬: 행과 열의 개수가 같은 행렬 행 m번째, 열 n번째라 하면, 정방행렬에서 m=n인 원소들은 주대각선을 이룸. 항등핼렬(I): 주대각선이 1이고, 나머지는 0인 정방행렬 2.3.2 연산과 관..

(2021.09.29) 이번에 정리할 부분의 목차 2.2 모듈로 연산 2.2.1 모듈로 연산자 2.2.2 잉여류 Zn 2.2.3 합동 2.2.4 Zn에서의 연산 2.2.5 역원 2.2.6 덧셈표와 곱셈표 2.2.7 덧셈과 곱셈에 대한 다른 집합 2.2.8 다른 두 집합 (2.2.6, 2.2.7, 2.2.8은 가볍게 정리) 2.2 모듈로 연산(modular arithmetic) 2.2.1 모듈로 연산자 a mod n = r n은 모듈로(modulus), r은 나머지(residue)라고 함 모듈로 연산자는 mod라고 표기함 모듈로 연산자는 집합 Z에서 a를 선택하고, 양의 정수 모듈로 n을 선택한다. 연산자는 음이 아닌 나머지 r을 생성한다. (+교수님이 해주신 추가적인 내용: 자연수 집합에서 덧셈연산은 닫..

(2021.09.21) 이번에 정리할 부분의 목차 2.1 정수연산(Integer Arithmetic) 2.1.1 정수 집합 2.1.2 이항 연산 2.1.3 정수의 나눗셈 2.1.4 가분성 2.1.5 선형 디오판투스 방정식 2.1 정수연산(Integer Arithmetic) 2.1.1 정수 집합 정수 집합(set of integers) 은 Z로 표현한다. 음의 무한대에서 양의 무한대까지의 모든 정수로 구성된 집합이다. Z={,,, -2, -1, 0, 1, 2, ,,,} 2.1.2 이항 연산 이항 연산이란 2개의 입력값으로 1개의 결과값을 산출하는 연산이다. 일반적으로 이항 연산에는 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 있다. (나눗셈은 몫과 나머지라는 2개의 결과값을 산출하므로 이항 연산에 속하지 않음) 2.1.3 정수의..

(2021.07.25) 3주차 암호 스터디 (43쪽~61쪽) 2.6 중국인의 잉여 정리와 Euler의 φ함수 2.6.1 중국인의 잉여 정리 양의 정수 m1,m2,m3,...,mn이 쌍마다 서로소일 때, 연립일차 합동식 x≡b1 mod m1 x≡b2 mod m2 ... x≡bn mod mn 은 법 m=m1·m2·m3·...·mn 에 대해 단하나의 해를 가진다. Mi=m/mi (i=1,2,...,n) 으로 놓으면 m=Mi·mi, gcd(mi,Mi)=1 이므로 Mi·Ni≡1 mod mi 가 성립하는 Ni가 존재한다. 이때, T=∑bi·Mi·Ni (시그마 i=1부터 i=n까지) 라고 놓으면 모든 i=1,2,...,n 에 대하여 T=b1·M1·N1+b2·M2·N2+...+bn·Mn·Nn ≡bi·Mi·Ni mod ..

(2021.07.18) 2주차 암호 스터디 제 2장은 정수론에 대해 다루고 있다. 42p 까지만 정리해보았다. 2.1 정수집합 ✔ 2.1.1 연산의 기본 성질 정수들의 집합=Z Z1. 집합 Z위에서 덧셈이 정의된다. Z2. 덧셈에 대하여 교환법칙이 성립한다. Z3. 덧셈에 대하여 결합법칙이 성립한다. Z4. 특정한 정수 0∈Z은 모든 a∈Z에 대하여 a+0=0+a 를 만족한다. +) 정수 0을 덧셈에 대한 항등원(identity)이라고 함 Z5. 모든 a∈Z 에 대하여 a+(-a)=(-a)+a=0 인 -a∈Z 가 존재한다. +) 정수 -a를 덧셈에 관한 a의 역원(inverse)이라고 함 Z6. 집합 Z위에서 곱셈이 정의된다. Z7. 곱셈에 대하여 교환 법칙이 성립한다. Z8. 곱셈에 대하여 결합 법칙이..