(23.04.24) 선형대수 정리하기 9탄 우선, Upper triangular와 Lower triangular란 아래와 같은 꼴의 행렬을 말한다. LU 분해 : 행렬 A에 대해서 Lower triangular와 Upper triangular로 분해해주는 과정을 말한다. PLU 분해 : 행렬 A가 행연산3 으로만 사다리꼴 행 형태로 바꿀 수 없다면, 행연산1 을 통해 바꿔주는 과정을 거쳐야하는데, 이 과정이 포함된 분해를 PLU 분해라고 한다. LDU 분해 : 행렬 A에 대해서 LU 분해를 진행하였는데, diagonal 원소를 1로 만들어 깔끔한 모양의 결과를 만들어내는 분해과정이다. 참고: https://www.youtube.com/watch?v=z66pF_yiGVQ&list=PL_iJu012NOxdZ..

(23.04.24) 선형대수 정리하기 8탄 SVD (singular value decomposition) 자세히 읽고싶다면: https://darkpgmr.tistory.com/106 참고: https://www.youtube.com/watch?v=TxB96QVlgXk&list=PL_iJu012NOxdZDxoGsYidMf2_bERIQaP0&index=31

(23.01.27) 선형대수 정리하기 2탄 굿노트에 정리한 거를 티스토리에 옮기는 느낌이다,,ㅎㅎ Norm 아래는 간단한 예시를 그림으로 표현한 것이다. 행렬의 곱셈, 행렬의 곱셈의 4가지 관점 연립일차방정식을 행렬과 벡터의 곱으로 표현할 수 있는 것 처럼, 두개의 연립일차방정식을 행렬과 행렬의 곱으로 표현할 수 있다. 행렬 곱셈의 4가지 관점은 아래와 같다. Span, Basis (+ linear combination, linear independent) 선형독립 (23.04.01) 선형독립/선형종속 과 singular/non-singular matrix 정리

(23.01.27) 선형대수 정리하기 1탄 행렬의 기본 개념 행(row)는 가로, 열(column)은 세로라고 생각하면 된다. => 가로 2줄, 세로 3줄의 행렬은 2x3 크기를 가진 행렬이다. 행으로만 이루어진 벡터, 즉 가로만 있는 벡터를 row vector (행벡터)라고 부르고, 열로만 이루어진 벡터, 즉 세로만 있는 벡터를 column vector (열벡터)라고 부른다. 어떤 실수 a,b에 대해서 위의 식으로 2차원 좌표평면의 모든 것을 표현할 수 있다. Transpose - 전치 전치는 어렵지 않은 개념인데, 행렬에서 하나의 요소를 a_ij라고 표현했을 때, 전치시키면 같은 자리의 요소가 모두 a_ji가 된다. 즉, 오른쪽 아래 방향의 대각선은 그대로 있게 된다. (i와 j가 같은 숫자니까) 전..

(2022.03.25) 기계학습 수업 들으면서 정리하기 2탄 Lecture2_ML 내용 정리 -1 간단하게 알아둘 수학 기호, 표기법들 머신러닝은 데이터(특징값을 원소로 하는)를 입력으로 제공, 컴퓨터에게 분류/판단/행위를 하게 함. 다수의 원소를 가지는 데이터를 다뤄야 함 --> 벡터 데이터 머신러닝 모델에 데이터가 제공되면, 다양한 변화과정을 겪음 --> 벡터에 행렬을 곱하는 일 ---> 벡터와 행렬을 다룸 ----> 선형대수 벡터 핵심 정리 +) 두 행렬 A와 B를 곱할 때, A의 열의 개수==B의 행의 개수이어야함. 머신러닝에서 사용되는 여러 기법에서 가장 중요한 것은 미분이다. 미분: 순간 변화량을 구하는 것 --> 독립 변수값의 변화량에 대한 함수값 변화량 비의 극한 편미분: 둘 이상의 변수를..